Hoe bereken je de kans op blackjack van de bank? Eigenlijk hoef je dat niet precies te weten want door met een goede basis blackjack strategie te spelen, weet je hoe je het spel het best kunt spelen. Ook als je niet precies weet hoe groot de kans op blackjack is. Maar tegelijkertijd is het wel nuttig om zelf een beetje gevoel te ontwikkelen voor de kansen van verschillende handen bij het blackjack spel. Hoe werkt die kansberekening? Wat is de invloed van het aantal decks dat wordt gebruikt? En wanneer en waarom werkt kaarten tellen bij blackjack? We kijken er even naar in deze blog.

Wat is ook alweer blackjack?

Blackjack heb je als je met je eerste twee kaarten direct 21 punten hebt. Dat kan met iedere combinatie van een 10-kaart (10, Boer, Vrouw, Heer) en een Aas. Een gunstige combinatie want dat betekent een 3:2 uitbetaling aan de speler. Omgekeerd hoop je niet dat de bank een blackjack heeft want dat betekent in de meeste gevallen dat je je inzet kwijt bent.

Hoe bereken je nu de kans op blackjack voor de dealer

Stel dat je blackjack speelt met één deck van 52 kaarten. Jij krijgt als speler twee van die 52 kaarten uitgedeeld. Er zijn nu twee scenario’s om blackjack te krijgen:

• Je eerste kaart is een Aas. In dat geval moet je tweede kaart 10 punten waard zijn. Dus een 10 of een plaatje.
• Of je eerste kaart is 10 punten waard, waarna je tweede kaart een Aas moet zijn.

De kans op blackjack kun je nu berekenen door de kansen van het eerste scenario en het tweede scenario bij elkaar op te tellen.

De kansen voor de verschillende combinaties

Een kans berekenen bij een casinospel als blackjack is niets anders dan het delen van het aantal gunstige kaarten door het totale aantal kaarten in het spel. Bij een vers deck kaarten zijn er bij aanvang 52 kaarten in het spel. 4 daarvan zijn een Aas. 16 kaarten zijn tien punten waard. De kans op blackjack bereken je nu als volgt:

• De kans op eerst een Aas is 4/52. De kans dat je daarna een kaart van 10 punten ontvangt is 16/51. 16 delen door 51 inderdaad, want er is immers al een kaart van het deck uitgedeeld. Door die twee kansen met elkaar te vermenigvuldigen, bereken je de kans op eerst een Aas en vervolgens een 10-kaart: (4/52) * (16/51) = 64/2652.
• De kans op eerst een 10-kaart en dan een Aas bereken je op soortgelijke wijze. De kans op eerst een 10-kaart is 16/52. De kans dat de kaart daarna een Aas is, is 4/51. De kans op blackjack door een 10-kaart en daarna een Aas is dus (16/52) * (4/51). Ook dat levert 64/2652 op.

De totale kans op een blackjack is nu de kansen van die twee combinaties bij elkaar opgeteld: (64/2652) + (64/2652) = 128/2652. Dat is afgerond 0,0483. Je hebt dus een kans op blackjack van 4,83 procent bij een nieuw single deck kaarten.

Kans op blackjack bij meerdere decks

Bij meer decks is het principe hetzelfde. Als je bijvoorbeeld 6 deck blackjack speelt, zijn er aan het begin 6×52 = 312 kaarten. Daarvan zijn er 24 Azen en 96 stuks 10-kaarten. De kans op black jack is dan (24/312 * 96/311) + (96/312 * 24/311). Dat is 4608/97032, ongeveer 4,75 procent. Naarmate het aantal decks toeneemt, neemt de kans op blackjack dus iets af.

Waarom helpt kaarten tellen bij het bepalen van de kans op blackjack?

Bij de voorbeelden hiervoor gingen we steeds uit van een complete stapel kaarten, vers geschud. In de praktijk wordt er niet na ieder rondje blackjack opnieuw geschud. En als we de blackjack kansen van de dealer berekenen, weten we al welke kaarten we zelf hebben gehad. Maar als we van de kaarten die gebruikt zijn, vergeten welke dat zijn, blijft de berekening hetzelfde. Dan gaan we steeds uit van een nieuw spel met 52 kaarten.

Maar als we die kaarten gedurende het spel echt gaan bijhouden en weten welke ervan uit het spel zijn verdwenen, zien we de kansen veranderen. En dat is het principe dat bij het kaarten tellen wordt gebruikt.

Kaarten tellen bij een single deck kaarten

Laten we even teruggaan naar het eenvoudige voorbeeld van een single deck met 52 kaarten. Stel dat er in eerdere rondes al 10 kaarten zijn gebruikt. En dat geen enkele daarvan een Aas of 10-kaart was. Er zijn alleen maar zessen, zevens etc. uitgedeeld. Er zijn dan nog 42 kaarten over, met alle Azen, Heren, Vrouwen, Boeren en Tienen er nog in.

Als we dan weer berekenen wat de kans op blackjack is, is dat (4/42 * 16/41) + (16/42 * 4/41) = 128/1722. Dat is ongeveer 7,43 procent. De kans op blackjack is dus gestegen van 4,83 naar 7,43 procent. Dat is het principe van kaarten tellen. Door het aantal lage en hoge kaarten bij te houden dat al is gespeeld, weet de kaartenteller hoe zijn kansen en de kansen van de dealer worden beïnvloed.